Q7　64=65？

这不是一个数学的错误算式，而是一个拼图。其实它告诉我们的是一个错觉，叫：

8×8=13×5

还是不明白，没关系，我们来看看图。

下图是一个8cm×8cm的方格，其总面积为64cm2。按下图方式分割成四部分。

将分割完好的四部分重新拼接，变成下图的样子。

其面积为：13cm×5cm=65cm2。

这就是传说中的“64=65”，为什么会出现这种情况？

参考答案

先一起看图。

不知道你看了上图以后，心中的疑惑是不是已经解开了。在重新拼接的图形中，会出现一个非常狭长的平行四边形，其面积正好是1cm2。

如果你还有疑问，可以证明如下：

根据勾股定理得知，上图中三角形斜边的长度为：

梯形的斜边长度为：

拼接后的总长度为：

但是拼接后长方形对角线的长度为：

因此可以得出，在拼出的长方形中间有一条狭长的缝隙。

通过几何运算，可以得到这个狭长的平行四边形的面积正好是1cm2。

（只需要做两条如图所示的辅导线，计算出它的长度，就能轻易得出其面积，详细过程略。）